【題目】已知直線ABCD,點P為直線l上一點,嘗試探究并解答:

1)如圖1,若點P在兩平行線之間,∠123°,∠235°,則∠3 ;

2)探究圖1∠1,∠2∠3之間的數(shù)量關系,并說明理由;

3)如圖2,若點PCD的上方,探究∠1,∠2∠3之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由;

4)如圖3,若PCDPAB的平分線交于點P1,DCP1BAP1的平分線交于點P2,DCP2BAP2的平分線交于點P3,∠DCPn1∠BAPn1的平分線交于點Pn,若PCD=αPAB=β,直接寫出APnC的度數(shù)(用含αβ的代數(shù)式表示).

【答案】(1);(2),理由見解析;(3,理由見解析;(4

【解析】

1)如圖1(見解析),過點P,根據(jù)平行線的判定可得,再根據(jù)平行線的性質可得,然后根據(jù)角的和差即可得;

2)用題(1)的方法即可得;

3)如圖2(見解析),過點P,根據(jù)平行線的判定可得,再根據(jù)平行線的性質可得,然后根據(jù)角的和差即可得;

4)先根據(jù)角平分線的定義、題(3)的結論求出的度數(shù),再歸納類推出一般規(guī)律即可.

1)如圖1,過點P

;

2)結論為,理由如下:

如圖1,過點P

3)結論為,理由如下:

如圖2,過點P

;

4)由題意得:平分,平分平分,平分;并且點均在CD的上方

由角平分線的定義得:

由(3)的結論得:

同理可得:

歸納類推得:

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(2)若點B、C均在拋物線上,其中點B(0,),且∠BDC=90°,求點C的坐標;

(3)如圖,直線y=kx+4﹣k與拋物線交于P、Q兩點.

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