如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為_(kāi)_____cm2，平行四邊形ABCnOn的面積為_(kāi)_____cm2．
∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，
∴S△ABO1=
1
2
S1，
又∵S△ABO1=
1
4
S矩形，
∴S1=
1
2
S矩形=5=
5
20
；
設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，
∴S△ABO2=
1
2
S2，
又∵S△ABO2=
1
8
S矩形，
∴S2=
1
4
S矩形=
5
2
=
5
21
；
，…，
同理：設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5，S5=
5
24
=
5
16
．
∴平行四邊形ABCnOn的面積為
5
2n-1
．
故答案為：
5
16
，
5
2n-1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°，求矩形邊AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF垂直BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AE=5cm，DE=13cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∠DAB和∠ABC的平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)OC，OD，將矩形分成四等分，四部分的面積分別記為S1，S2，S3，S4，如圖所示，則S1：S2：S3：S4等于（　�。�
A．3：2：3：2B．3：2：2：4C．3：2：3：3D．3：2：3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，△PQR與△BOC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

08，四邊形ABb1是菱形，對(duì)角線Ab、B1相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是對(duì)角線B1上一點(diǎn)．
（1）081，求證：AF=bF．
（y）08y，若△b1F繞著點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)到△AEF，點(diǎn)E在bF延長(zhǎng)線上，連接BE，求證：△ABE是等邊三角形．

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