【題目】如圖:在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,B表示數(shù)b,C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.

(1)a=___,b=___,c=___

(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”);

(3)A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,B與點C之間的距離表示為BC,AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);

(4)請問:3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。

【答案】1-4 1, 6;(2)能;(3t+5,3t+5;(410

【解析】

1)根據(jù)多項式與單項式的概念即可求出答案.

2)只需要判斷A、C是否關于B對稱即可.

3)根據(jù)AB、C三點運動的方向即可求出答案.

4)將(3)問中的ABBC的表達式代入即可判斷.

1)∵多項式2x24x+1的一次項系數(shù)是-4,最小的正整數(shù)是1,單項式x2y4的次數(shù)為6,

a=-4,b=1c=6;

2)能重合,由于-46的中點為1,故將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C能重合;

3)由于點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動,

t秒鐘后,AB=3t+1--4-2t=t+5;

由于點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,

t秒鐘后,BC=2t+6-1+t=3t+5;

43AB-BC=3t+5-3t-5=3t+15-3t-5=10

3AB-BC的值不會隨著時間t的變化而改變.

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