【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E，.

(1)求證：OA＝OB；

(2)已知AB＝4，OA＝4，求陰影部分的面積．

【答案】(1)證明見解析；(2)S陰＝2π.

【解析】

（1）根據(jù)切線性質(zhì)和等弧對等角性質(zhì)可證△AOC≌△BOC(ASA)．得AO＝BO.（2）先求圓的半徑，根據(jù)S陰＝S△BOC- S扇COE可得.

(1)證明：連接OC，則OC⊥AB.

∵＝，

∴∠AOC＝∠BOC.

在△AOC和△BOC中，

∴△AOC≌△BOC(ASA)．

∴AO＝BO.

(2)由(1)可得AC＝BC＝AB＝2，

在Rt△AOC中，OC＝2，

∴∠AOC＝∠BOC＝60°.

∴S△BOC＝BC·OC＝×2×2＝2，S扇COE＝＝π.

∴S陰＝2－π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 圖象必經(jīng)過點（﹣2，1） B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x＞時，y＜0 D. y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，則BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．

①利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點Q，使得QA+QB的和最短，請在直線l上標(biāo)出點Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個單位。

②在網(wǎng)格中，找一格點E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點有 _ _ 個．

（2）尺規(guī)作圖：如圖△ABC，求作點P使得點P到AB、BC邊的距離相等，且同時到A、C兩點的距離相等，保留作圖痕跡。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長是12，D是AC邊上的中點，點E在BC邊的延長線上，如果DE=DB，那么CE的長是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個多項式乘以多項式的等式.

(2)從A、B兩題中任選一題作答.

A．請畫一個幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

B. 請畫一個幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團(tuán)市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童。某學(xué)校共有學(xué)生1000人參加該活動，如圖甲所示，是該校參加活動各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖，乙圖是該校參加活動學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.

（1）直接寫出九年級學(xué)生人均存款數(shù)；

（2）求該校參加活動學(xué)生的總存款數(shù)；

（3）若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供給一名失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用，那么該校一學(xué)年能幫助多少名貧困失學(xué)兒童？

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同步練習(xí)冊答案