【題目】作圖題：

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．

①利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點(diǎn)Q，使得QA+QB的和最短，請(qǐng)?jiān)谥本�l上標(biāo)出點(diǎn)Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個(gè)單位。

②在網(wǎng)格中，找一格點(diǎn)E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點(diǎn)有 _ _ 個(gè)．

（2）尺規(guī)作圖：如圖△ABC，求作點(diǎn)P使得點(diǎn)P到AB、BC邊的距離相等，且同時(shí)到A、C兩點(diǎn)的距離相等，保留作圖痕跡。

【答案】（1）①見解析，；②3；（2）見解析.

【解析】

（1）①作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B’，連接AB’交l于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求，而QA+QB的最短距離就是AB’的長(zhǎng)，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)全等三角形的判定找出所有符合題意的點(diǎn)E即可；

（2）作∠ABC的角平分線與線段AC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P.

解：（1）①如圖所示：點(diǎn)Q即為所求，

QA+QB的最短距離＝AB’＝個(gè)單位；

②如圖所示，△E1CB，△E2CB，△E3BC與△ABC全等，

故這樣的格點(diǎn)有3個(gè)；

（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，由于連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，經(jīng)觀測(cè)水庫(kù)1日—4日的水位變化情況，發(fā)現(xiàn)有這樣規(guī)律， 1日，水庫(kù)水位為米，此后日期每增加一天，水庫(kù)水位就上漲米。

（1）請(qǐng)求出該水庫(kù)水位（米）與日期（日）之間的函數(shù)表達(dá)式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次類推）

（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ΔABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為點(diǎn)D、M，分別交BC于點(diǎn)E、N,且DE和MN交于點(diǎn)F.

(1)若∠B=24°，求∠BAE的度數(shù).

(2)若AB=8，AC=11，思考ΔAEN的周長(zhǎng)肯定小于多少？

(3)若∠EAN=40°，求∠F的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；

（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，△ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，BE=AC．

（1）求證：AD⊥BC．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D，E，.

(1)求證：OA＝OB；

(2)已知AB＝4，OA＝4，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成作圖：

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；

(2)寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

(3)在x軸上畫出點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；

（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，△ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上擺放著三個(gè)正方形

(1)如圖1，已知水平放置的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)依次是，斜著放置的正方形的面積_ ；兩個(gè)直角三角形的面積之和為____ (均用表示)

(2)如圖2，小正方形面積， 斜著放置的正方形的面積，求圖中兩個(gè)鈍角三角形的面積_ ；_

(3)圖3是由五個(gè)正方形所搭成的平面圖，與分別表示所在地三角形與正方形的面積，試寫出_ ；_ .(均用表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案