Question

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

正比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．

（3），理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得ak的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)的上方；故反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；

（3）有S△OMB=S△OAC=×|k|=3，可得S矩形OBDC為12；即OCOB=12；進(jìn)而可得mn的值，故可得BM與DM的大��；比較可得其大小關(guān)系．

解：（1）將分別代入中，得

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

正比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．

（3）

理由：∵

∴即

∵∴

即∴∴∴