【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連結(jié)BD，AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）平行四邊形，理由見試題解析．

【解析】

（1）用ASA證明△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形，可用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來(lái)證明．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CF，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∴△ABE≌△DFE；

（2）四邊形ABDF是平行四邊形．理由如下：

∵△ABE≌△DFE，

∴AB=DF，

又∵AB//DF，

∴四邊形ABDF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小格子的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，

（1）若將平移，使點(diǎn)恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個(gè)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵龇弦蟮囊粋�(gè)三角形；

（2）在（1）的條件下，若連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；

（3）畫一條直線，將分成兩個(gè)面積相等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，.其中，，如圖所示．

（1）若以為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值．

（2）若原點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，求的值．

（3）若是原點(diǎn)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE=AC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)，乘大巴車去農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，之后返回學(xué)校（大巴車行駛速度不變），下圖反映的是大巴車行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們觀察圖象，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求大巴車離開學(xué)校多少小時(shí)時(shí)，大巴車與農(nóng)場(chǎng)相距。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板頂點(diǎn)重合，三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，∠EAB度數(shù)符合下列條件時(shí)，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（　　）

A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若千個(gè)如圖1的三種紙片,種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形,種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形,種紙片是長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1: ,方法2: _；

（2）觀察圖2,請(qǐng)你寫出代數(shù)式:之間的等量關(guān)系 ；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知:，求的值；②已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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