【題目】如圖,l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時(shí)間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題:
(1)在剛出發(fā)時(shí),我公安快艇距走私船多少海里?
(2)計(jì)算走私船與公安艇的速度分別是多少?
(3)求出l1,l2的解析式.
(4)問(wèn)6分鐘時(shí),走私船與我公安快艇相距多少海里?
【答案】(1)5海里;(2)走私船:1海里/分;公安快艇:1.5海里/分(3)y1=t+5 ;y2=;(4)2海里;
【解析】
(1)由圖即可得出,我公安快艇距走私船的距離;
(2)根據(jù)路程除以時(shí)間即可求出速度;
(3)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式;
(4)將t=6代入兩個(gè)解析式求出各自路程,路程之差即為兩艇之間的距離;
(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船5海里.
(2)公安快艇是4分鐘6海里,走私船的速度(9-5) ÷4 =1海里/分;
公安快艇的速度是6÷4 = 1.5海里/分.
(3)設(shè)L1:y1 =k1t+b
∵過(guò)(0,5)和(4,9)點(diǎn)
∴5=b,9=4k1+b.
解得 k1=1,b=5 .
∴y1=t+5 .
設(shè)L2:y2=k2t∵過(guò)(4,6)點(diǎn),∴6=4k.
∴k=
∴y2=
(4)當(dāng)t=6時(shí),y1=11,y2=9;11-9=2
∴6分鐘時(shí)相距2海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得AD=AP,當(dāng)AD⊥AB時(shí),過(guò)D作DE⊥AC于E,AB-BC=4,AC=8,則△ABP面積為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ACB中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線,垂足為D、E;
(1)如圖1,當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí),猜想,BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,∠BAC=90°,AB=25,AC=35.點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A→C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C→A→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和Q分別以每秒2和3個(gè)單位的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,分別過(guò)P和Q作PF⊥l于F,QG⊥l于G.問(wèn):點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PFA與△QAG全等?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的紙片,長(zhǎng)AD=10厘米,寬AB=8厘米,AD沿點(diǎn)A對(duì)折,點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處,AE是折痕。
(1)圖中有全等的三角形嗎?如果有,請(qǐng)直接寫出來(lái);
(2)求線段BF的長(zhǎng);
(3)求線段EF的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué),對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二):
(1)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
①求m值.
②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).
③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用(-1,0)表示A點(diǎn)的位置,用(2,1)表示B點(diǎn)的位置,那么:
(1)畫出直角坐標(biāo)系。
(2)寫出△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
(3)在圖中表示出點(diǎn)M(6,2),N(4,4)的位置。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí),BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)要求回答問(wèn)題
(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b.
當(dāng)點(diǎn)A位于時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為(用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段,并說(shuō)明理由;
②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法:
①以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA、OB于點(diǎn)D,E;
②分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;
③作射線OC,則射線OC就是∠AOB的平分線.
以上用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是( 。
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
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