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【題目】如圖，已知一次函數的圖象與軸，軸分別交于、兩點，且又與反比例函數的圖象在第一象限交于點，點的橫坐標為．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求點坐標及反比例函數的解析式．

【答案】（1）y=x-1；（2）C（2，1），.

【解析】

（1）將A（1，0）、B（0，-1）兩點，代入y=kx+b，求得k，b，即可得出一次函數的解析式；

（2）將x=2代入一次函數的解析式，求得點C的縱坐標，再代入y=，求得m，即可得出反比例函數的解析式．

（1）∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（1，0）、B（0，-1）兩點，

∴，

解得k=1，b=-1，

∴一次函數的解析式為y=x-1；

（2）∵C點的橫坐標為2，

∴y=2-1=1；

則C（2，1），

∴m=2，

∴反比例函數的解析式為y=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E、F分別為△ABC三邊的中點，如果△ABC的面積為S，那么以AD、BE、CF為邊的三角形的面積是_____．

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【題目】作一個圓，使它經過已知點和，并且圓心在已知直線上．

（1）當直線和相交時，可作幾個？

（2）當直線和垂直但不經過的中點時，可作出幾個？

（3）你還能提出不同于（1），（2）的問題嗎？

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．

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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于A（m，4），B（2，n）兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＞0中x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學甲設計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍”，則小明看電影．

（1）同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設計一個公平的方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數關系]，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系]，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據上述角的余切定義，解下列問題：

（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；

（2）ctan60°= ；

（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．

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