Question

【題目】閱讀下面的操作過程,回答后面的問題:在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中,小強(qiáng)過A,C兩點(diǎn)畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分(如圖1),小剛過AB,CD的中點(diǎn)畫直線EF,把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分(如圖2).

(1)這兩種分割方法中面積之間的關(guān)系為:S1　　S2,S3　　S4;

(2)根據(jù)這兩位同學(xué)的分割方法,你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上面積關(guān)系的直線有　　條,請?jiān)趫D3的平行四邊形中畫出一種;

(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

Answer 1

【答案】（1）=，=（2）無數(shù)（3）見解析

【解析】

（1）都是相等關(guān)系，因?yàn)?/span>AC，EF都經(jīng)過平行四邊形的對稱中心，故分得的兩部分的面積相等；（2）有無數(shù)條，因?yàn)榻?jīng)過對稱中心的直線即可,這樣的直線有無數(shù)條；（3）經(jīng)過平行四邊形對稱中心的直線把平行四邊形的面積分成相等的兩份．

(1)這兩種分割方法中面積之間的關(guān)系為:S1　=　S2,S3　=　S4;

(2)根據(jù)這兩位同學(xué)的分割方法,你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上面積關(guān)系的直線有　無數(shù)　條,請?jiān)趫D3的平行四邊形中畫出一種;

(3)規(guī)律:經(jīng)過平行四邊形兩條對角線交點(diǎn)的任意一條直線都把平行四邊形分成面積相等的兩部分.