【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，

（1）求出的值；

（2）求直線AB對應的一次函數(shù)的表達式；

（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）.

【答案】（1）2；（2）y=x+1（3）.

【解析】

（1）確定A、B、C的坐標即可解決問題；

（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）作D關于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD′的長.

（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，

∴A（1，2），B（-2，-1），C（3，1）

∴k=2．

（2）設直線AB的解析式為y=mx+n，則有，

解得，

∴直線AB的解析式為y=x+1

（3）∵C、D關于直線AB對稱，

∴D（0，4）

作D關于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，

此時PC+PD的值最小，最小值=CD′=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元．

(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？

(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P有_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD．

（1）如圖①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o

（2）如圖①，試探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的關系，并說明理由；

（3）如圖②，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，試探究∠ECD，∠ABE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術平方根.

（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,則△ABC面積是多少？

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