如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）
對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；AC，DF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 

試題分析：依題意知，由圖知∠2＝∠DGF（對頂角相等）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠3＋∠C＝180º（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴ AC∥DF∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等.）
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質(zhì)及判定知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AB∥CD∥EF，點M、N、P分別在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分別求∠MNP，∠DNQ的度數(shù)；
（2）若∠AMN＝度，∠EPN＝度，請直接寫出∠DNQ的度數(shù)（用含，的代數(shù)式表示）；
（3）試探究：∠DNQ與∠AMN，∠EPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果∠A＝55°，那么∠A的余角等于     °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果線段AB=5cm，線段BC=4cm，那么A、C兩點之間的距離是（   ）
A. 9cm    B.1cm      C.1cm或9cm      D.以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a∥b，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為   °．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，則∠BOF為(       )
A．35°B．30°C．25°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2， ∠1＝40°，∠2＝75°，則∠3＝       °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，CP交AB于點O，AO=PO，∠C=50°，則∠A＝    度．                                                     

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