【題目】如圖,四邊形是矩形 ,是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),是上一點(diǎn),;若,則 = ________ .
【答案】
【解析】由矩形的性質(zhì)得出∠BCD=90°,AB∥CD,AD∥BC,證出∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,由三角形的外角性質(zhì)得出∠ACF=2∠FEA,設(shè)∠ECD=x,則∠ACF=2x,∠ACD=3x,由互余兩角關(guān)系得出方程,解方程即可.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠BCD=90°,AB∥CD,AD∥BC,
∴∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,
∵∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,
∴∠ACF=2∠FEA,
設(shè)∠ECD=x,則∠ACF=2x,
∴∠ACD=3x,
∴3x+21°=90°,
解得:x=23°.
故答案為:23°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克,A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)千克,根據(jù)題意可列方程為( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 | 7 | 9 | 8 | 6 | 10 |
乙 | 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
則以下判斷中正確的是( )
A. 甲= 乙 , S甲2=S乙2 .
B. 甲= 乙 , S甲2>S乙2 .
C. 甲= 乙 , S甲2<S乙2 .
D. 甲< 乙 , S甲2<S乙2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),且點(diǎn)A表示數(shù)-3,請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題:
(1)將A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,此時(shí) A,B兩點(diǎn)間的距離是 .
(2)若把數(shù)軸繞點(diǎn)A對(duì)折,則對(duì)折后,點(diǎn)B落在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)為 .
(3)若(1)中點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),A不動(dòng),多長(zhǎng)時(shí)間后,點(diǎn)B與點(diǎn)A距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度?試列式計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并有"數(shù)學(xué)王子"的美譽(yù).高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時(shí)候就能在課堂上快速的計(jì)算出,今天我們可以將高斯的做法歸納如下:
令 ①
②
(右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組)
①+②:有2S=101x100 解得:
(1)請(qǐng)參照以上做法,回答,3+5+7+9+…..+97= ;
請(qǐng)嘗試解決下列問(wèn)題:
如下圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類(lèi)推.
(2)填寫(xiě)下表:
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù) | 1 | 6 | 12 | 18 |
所有層的總點(diǎn)數(shù)的和 | 1 | 7 | 19 |
①寫(xiě)出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù);(n≥2)
②如果某一層共96個(gè)點(diǎn),求它是第幾層;
③寫(xiě)出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),
(1)若AC=12cm,BC=10cm,求線段MN的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+BC=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-BC=bcm,點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由.請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 下列判斷: ①當(dāng)x>2時(shí),M=y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,則x=1.
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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