【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了10m到達(dá)D處，此時(shí)遇到一斜坡，坡度i=1：，沿著斜坡前進(jìn)10米到達(dá)E處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°，請(qǐng)求出該建筑物BC的高度為（　　）（結(jié)果可帶根號(hào)）

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

【答案】D

【解析】

過(guò)E作EF⊥AB于F，EG⊥BC與G，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到四邊形EG=FB，EF=BG，設(shè)CG=x，根據(jù)已知條件得到∠EDF=30°及直角三角形得到DF=10cos30°=5，BG=EF=10sin30°=5，AB=10+5+x，BC=x+5．在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．

過(guò)E作EF⊥AB于F，EG⊥BC與G．

∵CB⊥AB，∴四邊形EFBG是矩形，∴EG=FB，EF=BG，設(shè)CG=x米．

∵∠CEG=45°，∴FB=EG=CG=x．

∵DE的坡度i=1：，∴∠EDF=30°．

∵DE=10，∴DF=10cos30°=5，BG=EF=10sin30°=5，∴AB=10+5+x，BC=x+5．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∴BC=ABtan∠A，即x+5=（10+5+x），解得：x=5+5，∴BC=5+5+5=（5+10）米．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在世界經(jīng)濟(jì)的影響下，國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎，金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫(kù)存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元．從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元，設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元．

（1）根據(jù)題意，可將庫(kù)存地和施工地之間推土機(jī)的運(yùn)輸數(shù)量列表如下：

甲地（臺(tái)）

乙地（臺(tái)）

合計(jì)

A地

x

A地庫(kù)存：32 (臺(tái))

B地

B地庫(kù)存：24 (臺(tái))

合計(jì)

甲地需求：30 (臺(tái))

乙地需求：26 (臺(tái))

總計(jì)：56 (臺(tái))

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)的趣味無(wú)處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計(jì)算過(guò)程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計(jì)算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對(duì)于算式：

①計(jì)算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫(xiě)出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P,使△PAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論:①△ABC≌△A'B'C' ;②∠BAC=∠B'A'C'；③直線l不一定垂直平分線段CC'；④直線BC與B'C'的交點(diǎn)一定在直線l上.其中正確的是________ (填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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