在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．試判斷△ABC的形狀．
等腰三角形

試題分析：把前三項(xiàng)分為一組，后兩項(xiàng)分為一組，運(yùn)用分組分解法將已知等式因式分解，再提公因式，因式分解，根據(jù) 三角形邊的關(guān)系求解．
解：∵a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0，
∴（a2+b2）2﹣2ab（a2+b2）=0，
提公因式，得（a2+b2）（a2+b2﹣2ab）=0，
∵a2+b2≠0，
∴a2+b2﹣2ab=0，
解得a﹣b=0，即a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的運(yùn)用，關(guān)鍵是將已知等式因式分解，得出新等式，由此判斷三角形形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

化簡(jiǎn)求值： ，其中.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)k=_____________時(shí)，（k—2）a2—5a+6是a的一次多項(xiàng)式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

多項(xiàng)式4x3?x + 24的最高次項(xiàng)是______________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a2﹣5a+1=0（a≠0），求a2+的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代數(shù)式xy3+x3y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a+b=4，ab=﹣5，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或代數(shù)式，使等式成立：
x2+　_________　=（x+　_________　）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案