【題目】關(guān)于函數(shù)y=（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：

①此函數(shù)是一次函數(shù)，

②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），

③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0，

④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸可得k＜3．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

【答案】C

【解析】

①錯(cuò)誤，當(dāng)k=3時(shí)，原函數(shù)為y=3，不是一次函數(shù)；

②正確，當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)y=﹣1(k﹣3)+k=3，即無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）；

③正確，當(dāng)圖象經(jīng)過二、三、四象限時(shí)，k﹣3＜0，且k＜0，所以k＜0；

④錯(cuò)誤，若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則(k﹣3)+k=0，即x=＞0，

解得0＜k＜3.

故正確的為②③.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－4，8．

（1）如圖1，如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位．

① 求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

② 當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)幾．

③ 求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，與點(diǎn)Q之間相距4個(gè)單位長度？

（2）如圖2，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒6個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從數(shù)軸原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP=MQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題． 隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，各種綠色環(huán)保新產(chǎn)品進(jìn)入千家萬戶，今年一月份小楠家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器，減少天然氣的用量，去年12月份小楠家的天然氣費(fèi)一共是96元，從今年一月份起天然氣費(fèi)價(jià)格每立方米上漲了25%，小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的天然氣費(fèi)一共是90元，請(qǐng)你求小楠家今年2月份用氣量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：（-15）÷（-3）×6

（解析）原式=（-15）÷（-）×6 （第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=-（第三步）

解答問題：

①上面解答過程有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；第二處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；

②請(qǐng)你正確解答本題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

獲獎(jiǎng)等次

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

10

0.05

二等獎(jiǎng)

20

0.10

三等獎(jiǎng)

30

b

優(yōu)勝獎(jiǎng)

a

0.30

鼓勵(lì)獎(jiǎng)

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表該市參加上一級(jí)競賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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