【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB邊在x軸上,將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A.( ,1)
B.(1,
C.(1,2)
D.(2,1)

【答案】B
【解析】解:作CH⊥x軸于H,如圖,

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴tan∠BAC= = ,
∴∠A=30°,
∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,
∴BC=BA=2 ,OB=2,∠CBH=30°,
在Rt△CBH中,CH= BC= ,
BH= CH=3,
OH=BH﹣OB=3﹣2=1,
∴C(1, ).
故選:B.
作CH⊥x軸于H,如圖,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2 ,∠ABC=60°,則∠CBH=30°,然后在Rt△CBH中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH= BC= ,BH= CH=3,所以O(shè)H=BH﹣OB=3﹣2=1,于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.
C.
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B.(﹣3,3)
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D.(3,﹣3)或(﹣3,3)

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