如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn)．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù)．
（1）由圖象可知，函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），
可得k=-12．（1分）
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+b．
∵A（-2，6），B（-6，2）兩點(diǎn)在函數(shù)y=mx+b的圖象上，
∴
-2m+b=6
-6m+b=2
，
解得
m=1
b=8
，（2分）
∴直線AB的解析式為y=x+8；（1分）

（2）圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù)0．（2分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
5
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是______，周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將直線y=4x+1沿x軸向右平移
5
2
個單位后，得到的直線與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)B．若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，則k的值為______（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則下列各點(diǎn)中也在該圖象上的點(diǎn)是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和y=
k2
x
的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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