【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為:a⊕b=,

例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,

(x2+1)⊕(x﹣1)=(因?yàn)閤2+1>0)

參照上面材料,解答下列問題:

(1)2⊕4=  ,(﹣2)⊕4=  ;

(2)若x>,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.

【答案】(1) 2,﹣6.(2)3.

【解析】(1)2⊕4==2,

(﹣2)⊕4=﹣2﹣4=﹣6;

(2)∵x>,

∴(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),

=﹣4﹣(1﹣4x),

=4x﹣5,

4x2﹣1=(4x﹣5)(2x﹣1),

4x2﹣1=4x2﹣14x+5,

2x2﹣7x+3=0,

(2x﹣1)(x﹣3)=0,

解得x1=,x2=3.

經(jīng)檢驗(yàn),x1=是增根,x2=3是原方程的解,

故x的值是3.

故答案為:2,﹣6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批T恤,每件進(jìn)價(jià)40元,出于營(yíng)銷考慮,要求每件售價(jià)不得低于40元且不得高于60元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量(件)與每件售價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí),銷量是72件,當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí),銷售量為64.

1)請(qǐng)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)商場(chǎng)每周銷售這種T恤獲得350元的利潤(rùn)時(shí),每件的銷售單價(jià)是多少元?

3 設(shè)該商場(chǎng)每周銷售這種T恤所獲得的利潤(rùn)為元,將該T恤銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使商場(chǎng)銷售該T恤所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.

11)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

22)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在拋物線上,并說明理由;

33)若M點(diǎn)是CD所在直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMN平行于y軸交CD于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為llt之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),OA=2,tanABO=,拋物線y=x2+bx+cA、B兩點(diǎn).

(1)求直線AB和這個(gè)拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ABD的面積;

(3)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線ABM,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN的長(zhǎng)度l有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為弧BE的中點(diǎn),連接AD交OE于點(diǎn)F,若AC=FC

(Ⅰ)求證:AC是O的切線;

(Ⅱ)若BF=5,DF=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知△ABC中,ABAC,點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)(與點(diǎn)A分別在直線BC兩側(cè)),且DBDC,過點(diǎn)DDEAC,交射線ABE,連接AEBCF

1)求證:AD垂直BC;

2)如圖1,點(diǎn)E在線段AB上且不與B重合時(shí),求證:DEAE;

3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),寫出線段DE,AC,BE的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】今年五一節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘),所走的路程為s),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A小明中途休息用了20分鐘

B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C小明在上述過程中所走的路程為6600米

D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】本題滿分10分已知關(guān)于x的方程

1求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由

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