已知：點(diǎn)D是△ABC的BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度數(shù)．
在△BFD中，∵DF⊥AB，∠D=20°，
∴∠B=90°-∠D=90°-20°=70°，
在△ABC中，∵∠B=70°，∠A=30°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°．
答：∠ACB度數(shù)是80°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)并相交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），請(qǐng)用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，∠MON=80°，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)P．試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線(xiàn)OX、OY，使∠XOY=n°，在射線(xiàn)OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線(xiàn)BD，BD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交∠OAB的平分線(xiàn)于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠A=80°，則∠BDC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖中有四條互相不平行的直線(xiàn)L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角．關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）
A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

符合條件∠A=∠B=
1
2
∠C的△ABC是（　　）
A．正三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)夾角為α，∠ABC的外角平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)的夾角為β，
（1）若α=110°，則∠A=______．
（2）若∠A=30°，則β=______．
（3）猜想并證明α與β之間的關(guān)系．

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