如圖，已知直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

（1）4；（2）（2，4）；（3）y=．

解析試題分析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中得a=﹣2×（﹣2）=4即可求a；
（2）坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來(lái)點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式．
試題解析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，
∴a=4；
（2）∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，4），
∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，4）；
（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y(tǒng)=，得
4=，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=．
考點(diǎn):（1）待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（3）關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）先求解下列兩題：

①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=8.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求y=-10時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.求△AOC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點(diǎn)A1、A2……An在X軸上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均為等腰直角三角形，則：

（1）P1點(diǎn)的坐標(biāo)為         
（2）求點(diǎn)A2與點(diǎn)P2的坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)An與點(diǎn)Pn的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點(diǎn)C，如果點(diǎn)A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值； 
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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