【題目】已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點、

1)如圖①,若,求的大小;

2)如圖②,過點,交于點,交⊙于點,若,求的大。

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OBM=OAM=90°,根據(jù)圓周角定理求出∠COB,求出∠BOA,即可求出答案;
2)連接AB、AD,得出平行四邊形,推出MB=AD,推出AB=AD,求出等邊三角形AMB,即可得出答案.

(1)連接OB,

MA、MB分別切⊙OA.B,
∴∠OBM=OAM=90°,
∵弧BC對的圓周角是∠BAC,圓心角是∠BOC,∠BAC=25°
∴∠BOC=2BAC=50°,
∴∠BOA=180°50°=130°,
∴∠AMB=360°90°90°130°=50°.
(2)連接ADAB,


BDAM,DB=AM
∴四邊形BMAD是平行四邊形,
BM=AD
MA切⊙OA,
ACAM,
BDAM
BDAC,
ACO
BE=DE,
AB=AD=BM,
MA、MB分別切⊙OA.B,
MA=MB,
BM=MA=AB
∴△BMA是等邊三角形,
∴∠AMB=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠設(shè)計了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場進行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價x(元∕件)

30

40

50

60

每天銷售量y(件)

500

400

300

200

1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用你所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的yx的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.

2)設(shè)該廠試銷該公益品每天獲得的利潤為w元,當(dāng)銷售單價x定為多少時,w有最大值?最大利潤是多少?

3)當(dāng)?shù)孛裾块T規(guī)定,若該廠銷售此公益品單價不低于成本價且不超過46元/件時,該廠每銷售一件此公益品,國家就補貼該廠a元利潤(a4)。設(shè)日銷售利潤為m元,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),m始終隨銷售單價x的增大而增大,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.

1)求的取值范圍;

2)若,求的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形中,一射線,且交對角線,交,過點,交,且

1)求的度數(shù);

2)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知線段和直線,用直尺和圓規(guī)在上作出所有的點,使得,如圖②,小明的作圖方法如下:

第一步:分別以點,為圓心,長為半徑作弧,兩弧在上方交于點;

第二步:連接,;

第三步:以為圓心,長為半徑作,交,

所以圖中,即為所求的點.

1)在圖②中,連接,,說明;

(方法遷移)

2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點,使得(不寫作法,保留作圖痕跡).

(深入探究)

3)已知矩形,,,邊上的點,若滿足的點恰有兩個,求的取值范圍.

4)已知矩形,,為矩形內(nèi)一點,且,若點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到點,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點E,AD=DC,DC2=DEDB,求證:

(1)BCE∽△ADE;

(2)ABBC=BDBE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:平行四邊形,對角線P為射線BC上一點,,(點M與點B分別在直線AP的兩側(cè)),且聯(lián)結(jié)MD.

1)當(dāng)點M內(nèi)時,如圖一,設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式.

2)請在圖二中畫出符合題意得示意圖,并探究:圖中是否存在與相似的三角形?若存在,請寫出證明過程,若不存在,請說明理由

3)當(dāng)為等腰三角形時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑作半圓O,點C是半圓上一點,∠ABC的平分線交⊙OE,DBE延長線上一點,且∠DAE=∠FAE

1)求證:AD為⊙O切線;

2)若sinBAC,求tanAFO的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的不斷提高,越來越多的人選擇到電影院觀看電影,體驗視覺盛宴,并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票,既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費用比現(xiàn)場購買張電影票的費用少:從網(wǎng)上購買張電影票的費用和現(xiàn)場購買張電影票的費用共.

1)求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?

22019年五一當(dāng)天,該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票,當(dāng)天售出的總票數(shù)為.五一假期過后,觀影人數(shù)出現(xiàn)下降,于是電影城決定從55日開始調(diào)整票價:現(xiàn)場購票價格下調(diào),網(wǎng)上購票價格不變,結(jié)果發(fā)現(xiàn),現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低元,售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加.經(jīng)統(tǒng)計,55日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出,其余通過現(xiàn)場售出,且當(dāng)天票房總收入為元,試求出55日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?

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