Question

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（，）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，當(dāng)>0時(shí)，直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍；

（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（1，4）在的圖象上，

∴＝1×4＝4 

∴       ……………..……………1分

∵點(diǎn)B在的圖象上，∴

∴點(diǎn)B（－2，－2）  ………………….…2分

又∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)的圖象上，

∴   

解得

∴

∴這兩個函數(shù)的表達(dá)式分別為：，

（2）由圖象可知，當(dāng) 0＜＜1時(shí)，＞成立

（3）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，∴C（1，）

過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則D（1，）

于是△ABC的高BD＝1＝3  

底為AC＝4＝8 …

∴S_△ABC=AC·BD=×8×3=12