【題目】如圖,已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點,直線上任意一點,設(shè)點到軸和軸的距離分別是和,則的最小值為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
先求出直線AB解析式,設(shè)點P坐標(biāo)為(x,3x-6),得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式,再分情況討論,P在第一象限,當(dāng)P在第三象限,當(dāng)P在第四象限,以及P點和A點或B點重合時,算出最小值;
解:∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點,
∴直線解析式為,
設(shè)點P坐標(biāo)為(x,3x-6),則m= ,n= ,
∴m+n=+
當(dāng)x≥2時,m+n=4x-6,m+n的最小值為2,
當(dāng)2>x≥0時,m+n=6-2x>2,
當(dāng)x<0時,m+n=6-4x>6,
綜上所述:x=2時,點P為(2,0)時m+n取最小值2.
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該汽車的進(jìn)價為30萬元,每多售出1輛,所有售出汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛,月底廠家一次性返利給銷售公司,每輛返利0.5萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價為 萬元.
(2)若汽車的售價為31萬/輛,該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m﹣1)x+1=0有兩個不相等的根a,b,
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在求出m的值,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(n,6),點C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標(biāo).
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【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中,是軸正半軸上一點,是第四象限一點,軸,交軸負(fù)半軸于,且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.
(1)求點坐標(biāo)
(2)如圖二,設(shè)為線段上一動點(點不與點重合),求證:∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°
(3)如圖三,當(dāng)點在線段上運動(點不與點重合),點在線段上運動(點不與點重合)時,連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點,請你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】2018年4月22日是第個世界地球日,今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中,同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動,活動周期間,兩位家長計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館,他們聯(lián)系了兩家旅行社,報價均為每人元.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是,家長免費,學(xué)生都按九折收費.乙旅行社的優(yōu)惠條件是,家長、學(xué)生都按八折收費.若只考慮收費,這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向,且其到A觀測點正北風(fēng)向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處,測得C處位于A觀測點北偏東75°方向,則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為( )km.
A.8 B.9 C.6 D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向,主輸油管道AP=12km,一新建油井B位于點P的北偏東75°方向,且位于點A的北偏西15°方向.
(1)求∠PBA;
(2)求A,B間的距離;
(3)要在AP上選擇一個支管道連接點C,使從點B到點C處的支輸油管道最短,求這時BC的長.(結(jié)果保留根號)
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