【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點B的坐標.

【答案】(1),y=2x+4;(2)B(﹣3,﹣2).

【解析】

試題分析:(1)先過點A作ADx軸,根據(jù)tanACO=2,求得點A的坐標,進而根據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)解析式;(2)先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式,再通過解方程求得交點B的坐標即可.

試題解析:(1)過點A作ADx軸,垂足為D由A(n,6),C(﹣2,0)可得,OD=n,AD=6,CO=2

tanACO=2,=2,即,n=1,A(1,6)將A(1,6)代入反比例函數(shù),得m=1×6=6,反比例函數(shù)的解析式為

將A(1,6),C(﹣2,0)代入一次函數(shù)y=kx+b,可得,解得,一次函數(shù)的解析式為y=2x+4;

(2)由可得,,解得=1,=﹣3當x=﹣3時,y=﹣2,點B坐標為(﹣3,﹣2).

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