【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為________；不等式的解集是________；當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減�。�

【答案】或

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象可以得到其對(duì)稱(chēng)軸和與x軸一個(gè)交點(diǎn)，由此可以得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可得m的值，那么解方程就能求得一元二次方程的解，可得到函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，那么x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值即為不等式-x2+2x+m＞0的解集，對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小．

解：∵對(duì)稱(chēng)軸為x=1，一個(gè)根為3，
∴ =1，
∴x=-1，
∴-x2+2x+m=0的根為x1=-1，x2=3，
∴不等式-x2+2x+m＞0的解集是-1＜x＜3，
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的而減小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若△ABD的面積為27．

（1）求直線AD的解析式；

（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長(zhǎng)為y（y≠0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料．兩次飼料的價(jià)格分別為元/千克和元/千克（、都為正數(shù)，且），兩名采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同，其中甲每次購(gòu)買(mǎi)800千克；乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料．

（1）用含、的代數(shù)式表示甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)各是多少？

（2）若規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩名采購(gòu)員購(gòu)貨方式哪個(gè)更合算？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．

（1）求以直線x=4為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)E；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC邊上的中線AD=4，則△ABC的面積為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輪船在處測(cè)得燈塔在正北方向，燈塔在南偏東方向，輪船向正東航行了，到達(dá)處，測(cè)得位于北偏西方向，位于南偏西方向．

（1）線段與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求、間的距離（參考數(shù)據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、是雙曲線上的點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，線段的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過(guò)點(diǎn)A，B，與y交于C點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

（3）當(dāng)∠PAB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AED∽△ECD時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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