平行四邊形的一組對角的平分線


  1. A.
    一定相互平行
  2. B.
    一定相交
  3. C.
    可能平行也可能相交
  4. D.
    平行或共線
D
分析:分兩種情況:如果平行四邊形的鄰邊不相等,那么它的一組對角的平分線互相平行;如果平行四邊形的鄰邊相等,那么它的一組對角的平分線共線.
解答:解:如圖,?ABCD中,AE、CF分別平分∠BAD、∠BCD,則AE∥CF或者AE與CF共線.理由如下:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,AD∥BC,
∴∠BAD=∠BCD,∠2=∠3,
∵AE、CF分別平分∠BAD、∠BCD,
∴∠2=∠BAD,∠4=∠BCD,
∴∠2=∠4,
∴∠3=∠4,
∴AE∥CF;
當?ABCD是菱形時,AE與CF共線.
故選D.
點評:本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),角平分線的定義,平行線的判定,將平行四邊形分類討論是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、平行四邊形的一組對角之和是200°,則平行四邊形較大的內(nèi)角度數(shù)是
100
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平行四邊形的一組對角的平分線(  )
A、一定相互平行B、一定相交C、可能平行也可能相交D、平行或共線

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、若一條對角線平分平行四邊形的一組對角,且一邊長為a時,如圖,其他三邊長為
a
;周長為
4a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年北師大版初中數(shù)學八年級上4.3菱形練習卷(解析版) 題型:填空題

若一條對角線平分平行四邊形的一組對角,且一邊長為a時,如圖,其他三邊長為________;周長為________.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平行四邊形的一組對角度數(shù)之和為200°,則平行四邊形中較大的角為                 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案