【題目】畫圖題
(1)在圖1中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等,并且到OH,OF的距離相等.
(2)如圖2,①寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標(biāo);
②畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
③在y軸上求作一點P,使△PBC的周長最。
【答案】(1)詳見解析;(2)①A1(﹣3,﹣2)、B1(﹣4,3)、C1(﹣1,1);②詳見解析;③詳見解析.
【解析】
(1)作MN的垂直平分線、∠HOF的平分線和∠HOF的鄰補角的平分線,它們的交點即為A點;
(2)①利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出△A1B1C1的各頂點的坐標(biāo);
②利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo),然后描點即可;
③連接BC2交y軸于P點,利用對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短可判斷此時PB+PC的值最小,從而得到△PBC的周長最。
解:(1)如圖,點A和A′為所作;
(2)①如圖,△A1B1C1為所各頂點坐標(biāo)為A1(﹣3,﹣2)、B1(﹣4,3)、C1(﹣1,1);
②如圖,△A2B2C2為所作;點A2的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2).
③如圖,點P為所作.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,將△ABC沿∠B的平分線折疊,使點A落在BC邊上的點D處,設(shè)折痕交AC邊于點E,繼續(xù)沿直線DE折疊,若折疊后,BE與線段DC相交,且交點不與點C重合,則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是_____.
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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個數(shù).
(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過點A作AD∥BC,且點D在點A的右側(cè).點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運動,同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運動,在線段QC上取點E,使得QE=2,連結(jié)PE,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)若PE⊥BC,求BQ的長;
(2)請問是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】某工廠設(shè)計了一款工藝品,每件成本元,為了合理定價,現(xiàn)投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是元時,每天的銷售量是件,若銷售單價每降低元,每天就可多售出件,但要求銷售單價不得低于元.如果降價后銷售這款工藝品每天能盈利元,那么此時銷售單價為多少元?
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【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象,將其向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為,則下列結(jié)論中正確的有( )
;;;.
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤.正確的個數(shù)是( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】有一個矩形鐵片,長是,寬是,中間挖去的矩形,剩下的鐵框四周一樣寬,若設(shè)寬度為,那么挖去的矩形長是________,寬是________,根據(jù)題意可得方程________.
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