【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜200噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 500 | 800 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.
①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過16天的時(shí)間內(nèi),將200噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時(shí)如何分配加工時(shí)間?
【答案】(1)安排10天進(jìn)行精加工,10天進(jìn)行粗加工;
(1)①;②最大利潤為76000元,精加工4天,粗加工12天.
【解析】
(1)根據(jù)工作時(shí)間20天,工作總量200噸,列二元一次方程組求解即可;
(2)①銷售利潤=精加工利潤+粗加工利潤,得出;
②根據(jù)①的設(shè)問,表示出精加工時(shí)間,粗加工時(shí)間,列一元一次不等式,得出,通過對利潤表達(dá)式函數(shù)性質(zhì)的討論,得知當(dāng)時(shí),W最大,從而得出結(jié)果.
解:(1)設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工,天進(jìn)行粗加工,
根據(jù)題意得,解得
答:應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工,10天進(jìn)行粗加工.
(2)①精加工噸,則粗加工()噸,根據(jù)題意得
=
②要求在不超過16天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完,
解得
又在一次函數(shù)中,,
隨的增大而增大,
當(dāng)時(shí),
精加工天數(shù)為=4,
粗加工天數(shù)為
安排4天進(jìn)行精加工,12天進(jìn)行粗加工,可以獲得最多利潤為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,如圖②均是的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在如圖①的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn),并畫出,使與全等,且以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形只是軸對稱圖形.
(2)在如圖②的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn),并畫出,使與全等,且以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形只是中心對稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(2,3),AB=5,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A. (3,7)B. (5,3)C. (7,3)D. (8,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校的數(shù)學(xué)小組將七年級學(xué)生某個(gè)星期天閱讀時(shí)間t(單位:分鐘)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
閱讀時(shí)間分鐘 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
30≤t<40 | 10 | 5% |
40≤t<50 | 40 | m |
50≤t<60 | a | 40% |
60≤t<70 | b | n |
70≤t<80 | 20 | 10% |
(1)求a=________,b=________,m=________,n=________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo),則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有多少人?若七年級學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人,估計(jì)約有多少人達(dá)標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】速度分別為100km/h和akm/h(0<a<100)的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā),沿同一方向勻速前行.行駛一段時(shí)間后,其中一車按原速度原路返回,直到與另一車相遇時(shí)兩車停止.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①a=60;②b=2;③c=b+;④若s=60,則b=.其中說法正確的是( 。
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),BF⊥AE交CD于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)G,連接CG,下列說法:①AG>GE;②AE=BF;③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為π;④CG的最小值﹣1.其中正確的說法有( )個(gè).
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),,,且、滿足,.
(1)求的面積;
(2)若,、為線段上的動(dòng)點(diǎn),作交于,FP平分∠GFC,FN平分∠AFP交x軸于N,記∠FNB=,求∠BAC(用表示);
(3)若,軸于,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在射線上運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到停止運(yùn)動(dòng),、的速度分別為2個(gè)單位/秒、3個(gè)單位/秒,當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只,這些球除顏色外其余完全相同,為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù),七(1)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后,從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把球放回盒子中,多次重復(fù)上述過程,得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
模球的次數(shù) | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
摸到紅球的次數(shù) | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
摸到紅球的頻率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
(1)請估計(jì):當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí),摸到紅球的頻率將會接近______;(精確到0.1)
(2)假如你去摸一次,則估計(jì)摸到紅球的概率為______;
(3)試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個(gè),黑球的數(shù)量為______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】松雷中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元,花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)松雷中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本,總購書費(fèi)用不超過4000元,則最多購進(jìn)甲種圖書多少本?
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