Question

某種商品以8元購(gòu)進(jìn)，若按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件．
（1）當(dāng)售價(jià)提高多少元時(shí)，每天利潤(rùn)為700元？
（2）設(shè)售價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，請(qǐng)你探究售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，根據(jù)題意可得：y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），令y=700，解出x的值；
（2）化簡(jiǎn)配方，即可得y=-20（x-14）²+720，即可求得答案．

解答：解：設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，
根據(jù)題意得：
y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10）=-20x²+560x-3200，
令y=700，即-20x²+560x-3200=700，
解得x=13或15，
故當(dāng)售價(jià)提高13或15元時(shí)，每天利潤(rùn)為700元；

（2）化簡(jiǎn)配方y(tǒng)=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），
=-20x²+560x-3200，
=-20（x²-28x）-3200，
=-20（x-14）²+720，
∴x=14時(shí)，利潤(rùn)最大y=720．
答：應(yīng)將售價(jià)提為14元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，求得二次函數(shù)解析式．