【題目】把長方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．

【答案】EC的長度為3．

【解析】

試題分析：由長方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AF=AD=10，DE=EF，然后設(shè)EC=x，則DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，首先在Rt△ABF中，利用勾股定理求得BF的長，繼而可求得CF的長，然后在Rt△CEF中，由勾股定理即可求得方程：x2+42=（8﹣x）2，解此方程即可求得答案．

解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，

∵△ADE折疊后得到△AFE，

∴AF=AD=10，DE=EF，

設(shè)EC=x，則DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，

∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6，

∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，

∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，

解得：x=3，

即EC的長度為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

（1）請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出△A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的三角形．

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【題目】等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為（ ）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

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【題目】根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠C＝90°，AB＝6

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【題目】將數(shù)字2.03×10－3化為小數(shù)是（ C ）

A. 0.203 B. 0.020 3 C. 0.002 03 D. 0.000 203

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）．

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

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【題目】如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位：cm）

（2）若折成的一個(gè)長方體盒于表面積是950cm2，求此時(shí)長方體盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．

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【題目】寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出反例．

(1)若x＝y＝0，則x＋y＝0.

(2)等腰三角形的兩個(gè)底角相等．

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