【題目】如圖,,,的垂直平分線交于,
(1)求的度數(shù);
(2)若,,求的周長.
【答案】(1)120°
(2)10+
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出∠CAD=30°,從而求出∠BAC的度數(shù).
(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知DA=DC,所以△ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC.
解:(1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AC的垂直平分線交BC于D
∴DC=DA
∴∠C=∠DAC
∴∠B=∠C=∠DAC
∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°
即3∠DAC+90°=180°
∴∠DAC=30°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°
(2)∵AC的垂直平分線交BC于D
∴DC=DA
∵△ABD的周長=AB+BD+DA
∴△ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC=10+
故答案為(1)120°(2)10+
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是“五四”運(yùn)動周年,為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神,引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅定理想信念,某市團(tuán)委、少先隊共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動周年”讀書演講比賽,甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽,位評委給該同學(xué)的打分(單位:分)情況如下表:
評委 | 評委1 | 評委2 | 評委3 | 評委4 | 評委5 | 評委6 | 評委7 |
打分 |
(1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達(dá)A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是( )
A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,點D在BA的延長線上,CD與⊙O交于另一點E,DE=OB=2,∠D=20°,則弧BC的長度為( 。
A. π B. π C. π D. π
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【題目】如圖,已知線段AB=6,C為線段AB上的一個動點(不與A、B重合),將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到AD,將線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到BE,⊙O外接于△CDE,則⊙O的半徑最小值為_____.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點,BP與⊙O交于點C.
(1)如圖①,若∠P=35°,求∠ABP的度數(shù);
(2)如圖②,若D為AP的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.
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【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤當(dāng)﹣3<x<1時,y<0.
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=18,BC=12,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中點,過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
(1)CE平分∠BCD;(2)AF=CE;(3)連接DE、DF,則;(4)DP:DQ=
A.4個B.3個C.2個D.1個
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