【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如下:

(1)求所捂的多項式;

(2)x為正整數(shù),任取x的幾個值并求出所捂多項式的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(3)若所捂多項式的值為144,請直接寫出正整數(shù)x的值.

【答案】1x22x1;(2)所捂多項式的值是代入的正整數(shù)x1的差的平方;(313

【解析】

(1)根據題意列出整式相加減的式子,再去括號,合并同類項即可;

(2)x=1,2,3求出所捂多項式的值,找出規(guī)律即可;

3)根據第(2)問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以直接寫出x的值.

解:(1)(2x23x6)(3x25x7)

=-2x23x63x25x7

x22x1,

即所捂的多項式是x22x1.

(2)x1時,x22x11210;

x2時,x22x14411

x3時,x22x19614;

x4時,x22x116819.

規(guī)律:所捂多項式的值是代入的正整數(shù)x- 1的平方.

(3)若所捂多項式的值為144,

∵144=122,

則正整數(shù)x的值是13.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級共有450名學生,隨機抽取其中的若干名學生,根據這些學生兩次數(shù)學模擬考試成績,分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖,其中圖②不完整.

注:① 成績均為整數(shù);②“60以下不含60,其余分數(shù)段均包含端點;③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖.

根據以上信息,解答下列問題:

1)把圖②補全;

2)規(guī)定100分以上為優(yōu)秀,請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例;

3)請你估算九年級學生第二次數(shù)學模擬考試達到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學模擬考試增加多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下文,回答問題:

已知:(1-x)(1+x=1-x2

1-x)(1+x+x2=_______;

1-x)(1+x+x2+x3=_______;

1)計算上式并填空;

2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn= ;

3)你能計算399+398+397…+32+3+1的結果嗎?請寫出計算過程(結果用含有3冪的式子表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于、的二元一次方程組為常數(shù)).

1)求這個二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示);

2)若方程組的解、滿足,求的取值范圍;

3)若,設,且m為正整數(shù),求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC

1)作對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點EF(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)連接AFCE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明

1)如圖,FGCD,∠1=∠3,∠B50°,求∠BDE的度數(shù).

解:∵FGCD(已知)

∴∠2   

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠2(等量代換)

BC   

∴∠B+   180°   

又∵∠B50°

∴∠BDE   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,矩形ABCDDC邊在x軸上,D點坐標為(﹣6,0)邊ABAD的長分別為3、8EBC的中點,反比例函數(shù)y的圖象經過點E,與AD邊交于點F

1)求k的值及經過A、E兩點的一次函數(shù)的表達式;

2)若x軸上有一點P,使PE+PF的值最小,試求出點P的坐標;

3)在(2)的條件下,連接EF、PEPF,在直線AE上找一點Q,使得SQEFSPEF直接寫出符合條件的Q點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知的函數(shù),自變量的取值范圍為,下表是的幾組對應值

0

1

2

3

3.5

4

4.5

1

2

3

4

3

2

1

小明根據學習函數(shù)的經驗,利用上述表格所反映出的之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標系中,指出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.

(2)根據畫出的函數(shù)圖象填空.

①該函數(shù)圖象與軸的交點坐標為_____.

②直接寫出該函數(shù)的一條性質.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O經過點C,且圓的直徑AB在線段AE上.

1)試說明CE⊙O的切線;

2)若△ACEAE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB;

3)設點D是線段AC上任意一點(不含端點),連接OD,當CD+OD的最小值為6時,求O的直徑AB的長.

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