【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為124,坡長(zhǎng)AP26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:

1)坡頂A到地面PQ的距離;

2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈097,cos76°≈024,tan76°≈401

【答案】(110m,(2)古塔BC的高度約為19米.

【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)AAH⊥PQ,垂足為點(diǎn)H,利用斜坡AP的坡度為124,得出AH,PHAP的關(guān)系求出即可;

2)利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,再利用tan76°=,求出即可.

試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)AAH⊥PQ,垂足為點(diǎn)H

斜坡AP的坡度為124,

設(shè)AH=5km,則PH=12km

由勾股定理,得AP=13km

∴13k=26m. 解得k=2

∴AH=10m

答:坡頂A到地面PQ的距離為10m

2)延長(zhǎng)BCPQ于點(diǎn)D

∵BC⊥ACAC∥PQ,

∴BD⊥PQ

四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH

∵∠BPD=45°,

∴PD=BD

設(shè)BC=x,則x+10=24+DH∴AC=DH=x-14

RtABC中,tan76°=,

解得x=,即x≈19,

答:古塔BC的高度約為19米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè),并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?

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【題目】看圖填空:

已知:如圖,ADBC于D,EFBC于F,交AB于G,交CA延長(zhǎng)線于E,1=2.求證:AD平分BAC.

證明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠ADC=90°EFC=90°(垂線的定義)

=

∴∠1=

2=

∵∠1=2(已知)

=

AD平分BAC(角平分線定義)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),移動(dòng)時(shí)間為ts.規(guī)定若其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)先到達(dá)端點(diǎn)(終點(diǎn))時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)求時(shí)間t的取值范圍;
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