【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)EAB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且EFAB.若四邊形ABCD為正方形.

①如圖1,請(qǐng)直接寫出AEDF的數(shù)量關(guān)系   

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,連接AEDF,猜想AEDF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

【答案】(1)FDAE;(2)DFAE

【解析】

1)由正方形的性質(zhì)可得AB=AD,∠ABD=45°,∠A=90°,可得BD=AB,由平行線分線段成比例可得,可得FD=AE;

2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABE=DBF,,可證ABE∽△DBF,可得FD=AE

1)∵四邊形ABCD是正方形,

ABAD,∠ABD45°,∠A90°,

BDAB,

EFAB,∠ABD45°

∴∠EFB45°=∠ABD,

EFBE

BFBE,

∵∠A90°,EFAB,

EFAD

FDAE

2FDAE

理由如下:

∵旋轉(zhuǎn)

∴∠ABE=∠DBF,且

∴△ABE∽△DBF

DFAE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,5個(gè)紅球.

1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率.

2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率.

3)若從袋中取出若干個(gè)紅球,換成相同數(shù)量的黃球.?dāng)嚢杈鶆蚝,使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球,顏色是一白一黃的概率為,求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接OE,則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段OE的最小值是為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DEBC,點(diǎn)F在線段DE上,過(guò)點(diǎn)FFGAB、FHAC分別交BC于點(diǎn)G、H,如果BGGHHC243.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC交⊙OE點(diǎn),BC交⊙OD點(diǎn),CDBD,∠C=70°.現(xiàn)給出以下四種結(jié)論:①∠A=45°;②ACAB;③AEBE;④CEAB=2BD2.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分8分一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.

1從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;

2先從中任意摸出1個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法畫樹(shù)狀圖或列表求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,BC的延長(zhǎng)線交DE于F,連接BD,若BC=2EF,試證明△BED是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半徑為1,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交與點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,連接AN,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)求證:∠BCP=BAN.

(2)若AC=4,PC=3,求MNBC的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案