Question

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，則min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值為(　　)

A. 2﹣2 B. +1 C. 1﹣ D. 2+2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意和題目中的新定義，利用分類(lèi)討論的方法，可以求得min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值，本題得以解決．

當(dāng)﹣x2+2≥﹣2x時(shí)，

解得，1﹣≤x≤1+，

∴當(dāng)1﹣≤x≤1+時(shí)，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣2x，此時(shí)，當(dāng)x＝1﹣時(shí)，﹣2x取得最大值﹣2+2；

當(dāng)﹣x2+2≤﹣2x時(shí)，

解得，x≤1﹣或x≥1+，

∴當(dāng)x≤1﹣或x≥1+時(shí)，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣x2+2，此時(shí)，當(dāng)x＝1﹣時(shí)，﹣x2+2取得最大值﹣2+2；

由上可得，min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值為2﹣2，

故選A．