【題目】如圖,為了測得高中部教學(xué)樓風(fēng)華樓AB的高度,小李在風(fēng)華樓正前方的升旗廣場點F處測得AB的頂端A的仰角為22°,接著他往前走30米到達(dá)點E,沿著坡度為34的臺階DE走了10米到達(dá)坡頂D處,繼續(xù)朝高樓AB的方向前行18米到C處,在C處測得A的仰角為60°A、BC、DE、F在同一平面內(nèi),則高樓AB的高度為( )米.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40

A. 10.3B. 12.3C. 20.5D. 21.3

【答案】D

【解析】

延長AB、FE交于點H,過點DDGEH于點G,設(shè)BCx,分別解RTABC,RTDEGRTAHF可得BC的長,并求得AB的高

如圖,延長AB、FE交于點H,過點DDGEH于點G.

則有四邊形BDGH是矩形,GHBD=BC+CD.設(shè)BCx,則GH=18+x,

RTABC中,AB=BC·tan60°=x,

RTDEG,DE=10,=34

DG=6,EG=8

BH=DG=6,AH=x+6

FH=EF+EG+GH=30+8+18+x=56+x

RTAHF,=tan22°

解得x≈12.31

AB=x=12.31×1.732≈21.3

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為推動時刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團(tuán)委對學(xué)生最喜歡的一項活動進(jìn)行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)本次共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;

3)已知在被調(diào)查的最喜歡黨史知識競賽項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點B20)、C0,2)兩點,與x軸的另一個交點為A

1)求拋物線的解析式;

2)點D從點C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向點B運動,作DECBy軸于點E,以CDDE為邊作矩形CDEF,設(shè)點D運動時間為ts).

①當(dāng)點F落在拋物線上時,求t的值;

②若點D在運動過程中,設(shè)△ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S,請直接寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4/

不超過2000棵時

4/

超過1000棵的部分

3.8/

超過2000棵的部分

3.6/

設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y(元)、y(元).

1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為   元,若都在乙林場購買所需費用為   元;

2)分別求出yyx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有AB兩地,甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地,甲車先從A地出發(fā)勻速行駛,3小時后,乙車從A地出發(fā),并沿同一路線勻速行駛,當(dāng)乙車到達(dá)B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發(fā)的時間記為t (小時),兩車之間的距離記為y(千米),yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則乙車第二次與甲車相遇時,甲車距離A___千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于點OBC2OC,EAB邊上一點.

1)若CE6,∠ACE15°,求BC的長;

2)若FBO上一點,且BFEF,GCE中點,連接FG,AG,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速.如圖,觀測點設(shè)在A處,離益陽大道的距離(AC)為30米.這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒,BAC=75°.

(1)求B、C兩點的距離;

(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度?

(計算時距離精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,,60千米/小時≈16.7米/秒)

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