如圖，已知：反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（-2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．
（1）把A（-2，4）代入y=
k
x
得k=-2×4=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
8
x
，
把B（m，2）代入y=-
8
x
得，2m=-8，解得m=-4；

（2）∵A點坐標為（-2，4）、B點坐標為（-4，2），
而AF⊥x軸，BE⊥y軸，
∴C點坐標為（-2，2），
∴C點為AF的中點，
∵直線l過點O且平分△AFO的面積，
∴直線l過C點，
設直線l的解析式為y=kx（k≠0），
把C（-2，2）代入y=kx得2=-2k，解得k=-1，
∴直線l的解析式為y=-x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-4，n）和點B（2，-4）是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程kx+b=
m
x
的解（請直接寫出答案）；
（3）求不等式kx+b＞
m
x
的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象，觀察圖象寫出當y1＞y2時，x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點M、N都在反比例函數(shù)的圖象上，則△OMN的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸負半軸上，E（-
6
，n）是對角線AC的中點，函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過D、E兩點，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-ax+a與y=
-a
x
（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形面積為7cm2，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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