【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且,BD=8km。

（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），不必說明理由。

（2）求出（1）中的最短路程。

【答案】(1)見解析；（2）10km.

【解析】試題分析：（1）作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′C交l于點P，則P點即為所求點；
（2）過A′作A′E⊥CD，交CD的延長線于E，再根據(jù)勾股定理即可得出A′C的長．

試題解析：

（1）如圖：

（2）由作圖可得最短路程為A′C的距離，

過A′作A′E⊥CD,交CD的延長線于E，

則DE=A′B=AB=2km，A′E=BD=8km，CE=2+4=6km，

根據(jù)勾股定理可得，A′C=10km．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】遼寧省進入全民醫(yī)保改革3年來，共投入36420000000元，將數(shù)36420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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A.3.04×105
B.3.04×106
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A.y軸
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（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　　　　　　個等腰三角形，其中有　　　　　　個黃金等腰三角形．

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（2）點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BC向點C運動，連接DP．設(shè)點P運動的時間為t秒，則當(dāng)t為何值時，△PDC為等腰三角形？

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