【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3b+4c>0;④4a﹣2b≥at2+bt(t為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)(﹣,y1),(﹣,y2),(﹣,y3)是該拋物線上的點(diǎn),則y1<y2<y3,其中正確的結(jié)論有( )
A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④
【答案】D
【解析】
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷①;由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性可判斷②;由x=﹣1時(shí)y>0可判斷③;由x=﹣2時(shí)函數(shù)取得最大值可判斷④;根據(jù)拋物線的開口向下且對(duì)稱軸為直線x=﹣2知圖象上離對(duì)稱軸水平距離越小函數(shù)值越大,可判斷⑤.
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣2,
∴4a﹣b=0,所以①正確;
∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,
∴由拋物線的對(duì)稱性知,另一個(gè)交點(diǎn)在(﹣1,0)和(0,0)之間,
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,即c<0,故②正確;
∵由②知,x=﹣1時(shí)y>0,且b=4a,
即a﹣b+c=b﹣b+c=﹣b+c>0,
即﹣3b+4c>0,
所以③正確;
由函數(shù)圖象知當(dāng)x=﹣2時(shí),函數(shù)取得最大值,
∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c,
即4a﹣2b≥at2+bt(t為實(shí)數(shù)),故④正確;
∵拋物線的開口向下,且對(duì)稱軸為直線x=﹣2,
∴拋物線上離對(duì)稱軸水平距離越小,函數(shù)值越大,
∴y1<y3<y2,故⑤錯(cuò)誤.
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向C以2cm/s的速度移動(dòng),到C即停,點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向B以1cm/s的速度移動(dòng),到B就停.
(1)若P、Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘S△PCQ=2cm2;
(2)若點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品原價(jià)為100元,第一次漲價(jià),第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價(jià),設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x,那么x應(yīng)滿足的方程是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1),AD⊥BC于D,下列選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是( 。
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn),且∠ACD=2∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn),且∠ACD=2∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10, BC=6,在線段AB上取一點(diǎn)D,作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊,使點(diǎn)A落在線段DB上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1;AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF,則AD= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ,為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列各題:
(1)三根垂直地面的木桿甲、乙、丙,在路燈下乙、丙的影子如圖1所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,AE=CF.求證:DE=BF.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com