【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

【答案】（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣3．

【解析】

（1）先化簡(jiǎn)原式，再分別代入A和B的表達(dá)式，去括號(hào)并合并類項(xiàng)即可；

（2）先代入A和B的表達(dá)式并去括號(hào)并合并類項(xiàng)，由題意可令x和x2項(xiàng)的系數(shù)為零，求解出a和b的數(shù)值，再化簡(jiǎn)原式后代入相關(guān)數(shù)值即可求解.

解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，

∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；

（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，

∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），

由x取任意數(shù)值時(shí)，A﹣2B的值是一個(gè)定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，

解得：a=﹣3，b=1，

則原式=a﹣2b+（A﹣2B）=﹣3﹣2+=﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式使整式的乘法運(yùn)算方便、快捷．相信通過對(duì)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．

解：

①

②

.

(1)例題求解過程中，第②步變形是利用___________（填乘法公式的名稱）．

(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少cm2？

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2？

（3）如果a=8，b=6，c=5，將24個(gè)小紙盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的最小值為________cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2 ， 并求出 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在返回過程中，當(dāng)t=_____秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列4個(gè)命題： ①方程x2﹣（ + ）x+ =0的根是 和 ．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，則CD=3．
③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若點(diǎn)P也在y= 的圖象上，則k=﹣1．
④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1＜x0＜1．
上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中結(jié)論正確的是 ． （填正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2013年“崇左市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”測(cè)試中，參加男子擲實(shí)心球的10名考生的成績(jī)記錄如下（單位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是（　�。�
A.8.2、8.0、7.5
B.8.2、8.5、8.1
C.8.2、8.2、8.15
D.8.2、8.2、8.18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案