【題目】某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:
A品牌計(jì)算器 | B品牌計(jì)算器 | |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 700 | 100 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 900 | 160 |
他計(jì)劃用不超過(guò)4萬(wàn)元的資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái),設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái),這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元,該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1) ;(2) 三種進(jìn)貨方案,詳見(jiàn)解析;(3)選擇方案③進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元
【解析】
(1)根據(jù)總利潤(rùn)=單塊利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量,即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量結(jié)合(1)的結(jié)論,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,取其整數(shù)值即可得出各進(jìn)貨方案;
(3)由(1)的結(jié)論,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.
解:(1) ,
其中,得,
即;
(2)令,則,
,
又,
.
為整數(shù)
經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案:
方案 | 品牌(臺(tái)) | 品牌(臺(tái)) |
① | 48 | 52 |
② | 49 | 51> |
③ | 50 | 50 |
(3) ,
隨的增大而增大,
時(shí),取得最大值,
又,
選擇方案③進(jìn)貨時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A,C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=–x+3交AB,BC于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖AB∥DC,AF平分∠BAE,DF平分∠CDE,且∠AFD比∠AED的2倍小10°,則∠AED的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A. C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn),反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(m,2)和AB邊上的點(diǎn)E(3,).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值;
(2)將矩形OABC的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合,折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F,G,求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上,且點(diǎn)A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點(diǎn)E,那么BE:CE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,AEBC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,點(diǎn)使,連接AF、DE、DF。
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若,,,求AE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙.毛筆每支18元,宣紙每張2元.甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支毛筆送兩張宣紙;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗想購(gòu)買5支毛筆,宣紙x張(x≥5).
(1)若到甲商店購(gòu)買,應(yīng)付______ 元(用代數(shù)式表示);
(2)若到乙商店購(gòu)買,應(yīng)付______ 元(用代數(shù)式表示);
(3)若小麗要買宣紙10張,應(yīng)選擇哪家文具商店?若買100張呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)E,CE=2.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對(duì)于任意有理數(shù)m,n,請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運(yùn)算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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