【題目】如圖,直線l1的表達(dá)式為:y=-3x+3,且直線l1x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)AB,直線l1,l2交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)求直線l2的解析表達(dá)式;

3)求ADC的面積;

4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得ADPADC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1)(10);(2;(3;(4)(63).

【解析】

1)由題意已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;

2)根據(jù)題意設(shè)l2的解析式為y=kx+b,并由題意聯(lián)立方程組求出k,b的值;

3)由題意聯(lián)立方程組,求出交點(diǎn)C的坐標(biāo),繼而即可求出SADC;

4)由題意根據(jù)△ADP與△ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等,△ADC高就是點(diǎn)CAD的距離進(jìn)行分析計(jì)算.

解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,

x=1,

D1,0);

2)設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b,

由圖象知:x=4,y=0;x=3,y,代入表達(dá)式y=kx+b,

,

∴直線l2的解析表達(dá)式為;

3)由,解得,

C2,-3),

AD=3,

;

4)△ADP與△ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等,△ADC高就是點(diǎn)C到直線AD的距離,即C縱坐標(biāo)的絕對值=|-3|=3,

PAD距離=3,

P縱坐標(biāo)的絕對值=3,點(diǎn)P不是點(diǎn)C,

∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是3

y=1.5x-6,y=3,

1.5x-6=3,解得x=6

所以P6,3).

練習(xí)冊系列答案
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