【題目】如圖,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).
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【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成,最多由 個小立方體搭成;
(3)當d=2,e=1,f=2時,畫出這個幾何體的左視圖.
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【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用120元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共40kg,然后在市場上按零售價出售,西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示:
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發(fā)價(單位:元/kg) | 2.4 | 3.2 |
零售價(單位:元/kg) | 3.8 | 5.2 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價售出,他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢?
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,AC為⊙O的弦,過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E,交AC于點F,連接DC并延長交AB的延長線于點P,且∠D=2∠A,作CH⊥AB于點H.
(1)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若HB=2,cosD=,請求出AC的長.
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【題目】如圖,為測量B點到河對面的目標A之間的距離,他們在B點同側(cè)選擇了一點C,測得∠ABC=70°,∠ACB=40°,然后在M處立了標桿,使∠CBM=70°,∠BCM=40°,那么只需要測量______才能測得A、B之間的距離,依據(jù)是:__________________________________________;
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度;
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當點D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P為直線AC上一點,過點A作AD⊥BP于點D,交直線BC于點Q.
(1)如圖1,當P在線段AC上時,求證:BP=AQ;
(2)如圖2,當P在線段CA的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立? (填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的條件下,當∠DBA= 度時,存在AQ=2BD,說明理由.
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