【題目】如圖，在△ABC， 中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若， ，求四邊形ACEB的周長(zhǎng).

【答案】10+

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=2，根據(jù)Rt△CDE的勾股定理求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE的長(zhǎng)度，從而得出四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

試題解析：∵ ACB=90，DEBC， ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，

∴ 四邊形ACED是平行四邊形， ∴ DE=AC=2，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD==2，

∵ D是BC的中點(diǎn)，∴ BC=2CD=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2，

∵ D是BC的中點(diǎn)，DEBC， ∴ EB=EC=4，

∴ 四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根據(jù)圖形填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

解：∵∠A＝∠F

∴AC∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠1 ＝∠D（_________________________________)

∵∠C ＝∠D（已知）

∴∠1＝___________（等量代換）

∴BD∥___________（________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=6，對(duì)角線AC、BD交于E點(diǎn)，且AB=BD，EC=1，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則a+b+mn2﹣（n+2）＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F.

（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度數(shù)；

（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度數(shù)；

探究：如圖2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，寫出∠BFC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，BD平分∠ABC ，CD平分外角∠ACE，請(qǐng)直接寫出∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.

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