【題目】在同一平面直角坐標系中有6個點:

A(1,1),B(3,1),C(3,1),D(2,2),E(2,3),F(xiàn)(0,4).

(1)畫出ABC的外接圓P,則點D與P的位置關(guān)系 ;

(2)ABC的外接圓的半徑= ABC的內(nèi)切圓的半徑=

(3)若將直線EF沿y軸向上平移,當(dāng)它經(jīng)過點D時,設(shè)此時的直線為l1.判斷直線l1P的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)點在圓上

(2),3;

(3)直線l1P相交.

【解析】

試題分析:(1)分別找出AC與BC的垂直平分線,交于點P,即為圓心,求出AP的長即為圓的半徑,畫出圓P,如圖所示,求出D到圓心P的距離,與半徑比較即可做出判斷;

(2)求出三角形ABC的外接圓半徑,內(nèi)切圓半徑即可;

(3)利用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式,利用平移性質(zhì)及題意確定出直線l1解析式,求出圓心P到l1的距離d,與半徑r比較,即可得出直線與圓的位置關(guān)系.

試題解析:(1)畫出ABC的外接圓P,如圖所示,

DP===r,

點D與P的位置關(guān)系是點在圓上;

(2)ABC的外接圓的半徑=,ABC的內(nèi)切圓的半徑=

(3)設(shè)直線EF解析式為y=kx+b,

把E和F坐標代入得:,

解得:k=,b=4,

直線EF解析式為y=x4,

由平移性質(zhì)及題意得:直線l1解析式為y+2=(x+2),即x+2y+6=0,

圓心P(0,1)到直線的距離d==r,

直線l1P相交.

故答案為:(1)點在圓上;(2);3

練習(xí)冊系列答案
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.

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(1)小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為;
(2)小明轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為;
(3)小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為;
(4)兩人均轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)出的顏色為紅,則勝出.你認為該游戲公平嗎?為什么?

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求證:

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