Question

已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12，面積是30，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是

26

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理列式求出菱形的邊長(zhǎng)，再計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)菱形的另一對(duì)角線為x，
則

1

2

×12x=30，
解得x=5，
所以，兩對(duì)角線的一半分別為

1

2

×12=6，

1

2

×5=2.5，
所以，菱形的邊長(zhǎng)=

62+2.52

=6.5，
所以，周長(zhǎng)=6.5×4=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．