【題目】已知,A、B兩地相距120千米,甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),則下圖中正確反映s與t之間函數關系的是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
根據題意求出2小時兩人就會相遇,甲6小時到達B地,乙3小時到達A地,進而根據相遇前、相遇后兩個階段得出相應的分段函數,從而找出符合題意的圖象.
解:根據題意,兩人同時相向出發(fā),甲到達B地時間為:=6小時,乙到達A地:=3小時.
根據題意,分成兩個階段:相遇前、相遇后;相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地;
相遇前,s=120﹣(20+40)t=120﹣60t(0≤t≤2),當兩者相遇時,t=2,s=0,
相遇后,當乙到達A地前,甲乙均在行駛,即s=(20+40)(t﹣2)=60t﹣120(2≤t≤3),當乙到達A地時,此時兩者相距60千米;
當乙到達A地后,剩下甲在行駛,即s=60+20(t﹣3)=20t(3≤t≤6),
故:
故選B.
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【題目】按要求畫圖,并解答問題
(1)如圖,取BC邊的中點D,畫射線AD;
(2)分別過點B、C畫BE⊥AD于點E,CF⊥AD于點F;
(3)BE和CF的位置關系是 ;通過度量猜想BE和CF的數量關系是 .
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°.G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結CE,DF,下列說法不正確的是( )
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當時,四邊形CEDF是矩形
C. 當時,四邊形CEDF是菱形
D. 當時,四邊形CEDF是菱形
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【題目】某學校準備為七年級學生開設共6門選修課,選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查,將調查結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表(不完整).
選修課 | ||||||
人數 | 40 | 60 | 100 |
下列說法不正確的是( )
A.這次被調查的學生人數為400人B.對應扇形的圓心角為
C.喜歡選修課的人數為72人D.喜歡選修課的人數最少
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【題目】將函數 y=2x+b(b為常數)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方,所得的折線是函數y=(b為常數)的圖象,若該圖象在直線y=1下方的點的橫坐標x滿足0<x<3,則 b的取值范圍為( )
A.-5≤b≤-1B.-3≤b≤-1C.-2≤b≤0D.-3≤b≤0
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【題目】某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t,按每噸2.5元收費.如果超過20t,未超過的部分按每噸2.5元收費,超過的部分按每噸3.3元收費.設某戶每月用水量為xt,應收水費為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關系式.
(2)若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元,求該戶4月份用水多少噸?
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【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點數為2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加,“拋出朝上的點數為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系,并證明你的結論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系.(不要求證明)
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