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化簡并求值：[(x-2y)2+(x-3y)(x+3y)+5y2(1-x)-2x2]÷(-
1
2
xy)，其中x=2009，y=
1
2
．
分析：先根據完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，多項式除單項式的運算法則化簡，然后把給定的值代入求值．
解答：解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-9y2+5y2-5xy2-2x2)÷(-
1
2
xy)
=(-4xy-5xy2)÷(-
1
2
xy)
=8+10y．
當x=2009，y=
1
2
時，原式=8+10×
1
2
=13．
點評：考查的是整式的混合運算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，多項式除單項式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡并求值：
a2+2a
1+a
÷（a-
2
a+1
），其中a=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、解答：
（1）化簡：3x+4y-x-2y．
（2）化簡并求值：-2（4a2-ab）+15a2，其中a=-1，b=0.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡并求值：當a=3，b=-
23
時，求代數式（a2b-ab）-2（ab2-ba）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2011×（π-3）0-
327
+（
1
2
）-2+|
3
-4cos60°|．
（2）化簡并求值  1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)（其中，a=
3
-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-32-5×|-3|+（-2）2÷4
（2）2-
2x-4
3
=-
x-7
6

（3）化簡并求值：4(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x)，其中x=-3．
（4）解不等式：
3+x
2
-1≤
4x+3
6
．

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