【題目】理解:我們知道: =an , aman=am+n , (am)n= = =amn , 上述式子反之亦成立,請解決下列問題.
(1)若xm+2xm+3=x9成立,求m的值;
(2)若2x=3,2y=5,求23x+2y+2的值;
(3)若2x×42x×83x=228 , 求x的值;
(4)比較2300與3200的大。
【答案】
(1)
解:由xm+2xm+3=x9,得xm+2+m+3=x9.
由底數(shù)相同、冪相同,得m+2+m+3=9.解得m=2.
(2)
解:由2x=3,2y=5,得23x=27,22y=25,
23x+2y+2=23x×22y×22=27×25×4=2700.
(3)
解:由2x×42x×83x=228,得
2x×24x×29x=228.
2x+4x+9x=228,即x+4x+9x=28.
解得x=2.
(4)
解:2300=8100,3200=9100,
指數(shù)相同底數(shù)越大冪越大,得
2300<3200.
【解析】閱讀本題材料,關(guān)鍵是要理解(am)n=amn;本題考查了同底數(shù)冪的乘法,(1)利用了同底數(shù)冪的乘法;(2)先化成同底數(shù)冪的冪乘法再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算;(3)先化成同底數(shù)冪的冪乘法再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算;(4)先化成同指數(shù)的冪,再進(jìn)行同指數(shù)冪的大小比較.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③ ×(﹣ )÷(﹣1)= ;④(﹣4)÷ ×(﹣2)=16.其中正確的個(gè)數(shù)( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,﹣2),B關(guān)于拋物線y=a(x﹣1)2的對稱軸對稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(1,﹣2)
B.(﹣1,2)
C.(2,﹣2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某綠色食品有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種蔬菜,B種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)比A中蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)多0.5萬元,經(jīng)計(jì)算用4.5萬元購進(jìn)的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進(jìn)的B種蔬菜的噸數(shù)相同,請解答下列問題:
(1)求A,B兩種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià);
(2)該公司計(jì)劃用14萬元同時(shí)購進(jìn)A,B兩種蔬菜,若A種蔬菜以每噸2萬元的價(jià)格出售,B種蔬菜以每噸3萬元的價(jià)格出售,且全部售出,請求出所獲利潤W(萬元)與購買A種蔬菜的資金a(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù),若公司欲將(2)中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學(xué),甲種電腦每臺2100元,乙種電腦每臺2700元,請直接寫出有幾種購買電腦的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:①點(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0,-2)在x軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn);④點(diǎn)(1,1)在第二象限;⑤點(diǎn)(2,0)在x軸的正半軸上.其中正確的是____.
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【題目】四邊形ABCD中,從∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3
C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:3
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